1학년 수학 학습노하우
이번 학년 핵심 학습목표
공통수학1·2를 통해 다항식의 연산부터 방정식과 부등식, 경우의 수, 행렬, 도형의 방정식, 집합과 명제, 함수까지 고등수학 전체의 기초 체계를 세우는 것이 1학년의 핵심 목표입니다.
꼭 알아야 할 주요 개념
다항식의 연산
나머지정리와 인수분해
복소수와 이차방정식
이차부등식과 연립부등식
경우의 수(순열·조합 기초)
행렬
도형의 방정식
집합과 명제
함수와 그래프
단원별 핵심 포인트
곱셈공식과 인수분해 공식을 암기가 아닌 전개 원리로 이해해야 변형 문제에 대응할 수 있습니다.
판별식으로 근의 종류를 판단하고, 근과 계수의 관계를 활용하는 연습이 중요합니다.
합의 법칙과 곱의 법칙을 상황에 맞게 구분해 적용하는 훈련이 필요합니다.
점과 직선, 원의 방정식을 그래프로 그려보며 식과 도형을 연결하는 연습이 중요합니다.
자주 틀리는 문제
부호 처리 실수로 전개·인수분해에서 틀리는 경우
판별식 부호와 근의 개수를 혼동하는 경우
경우의 수에서 순서를 고려해야 하는지 안 해야 하는지 헷갈리는 경우
꼭 기억해야 할 공식
곱셈공식
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, (a+b)(a-b) = a^2 - b^2
이차방정식의 근의 공식
x = (-b ± √(b^2-4ac)) / 2a
판별식
D = b^2 - 4ac (D>0: 서로 다른 두 실근, D=0: 중근, D<0: 서로 다른 두 허근)
서술형 대비
고1 수학 서술형은 계산 과정을 빠짐없이 쓰는 것이 중요합니다. 답이 맞아도 풀이 과정에 공식 적용 근거가 없으면 감점될 수 있습니다.
시험 전 체크리스트
- ✓단원별 공식 정리 노트 만들기
- ✓오답노트에 실수 원인 함께 적기
- ✓학교 기출 서술형 문제 풀이과정 연습
- ✓경우의 수·확률 단원 개념 재점검
오답노트 작성방법
오답이 공식을 몰라서인지 계산 실수인지 구분해 적고, 특히 부호나 인수분해 실수는 풀이 과정을 한 줄씩 짚어가며 확인합니다.